2024年7月10日上午，由我院主办的“喻园·育芯”讲坛第73期暨“存算一体协同设计”系列讲座第5期在光电信息大楼D754会议室顺利举行。本次讲坛邀请了南洋理工大学胡建宇博士作报告，题目为《Structure-Preserving learning Hamilton Systems on symplectic and Poisson manifolds》（在辛流形与泊松流形上的哈密顿系统的结构保持学习）。本次讲坛由集成电路学院王兴晟教授邀请并主持。

在机器学习方法的应用变得越来越广泛的今天，我们不仅需要在具体的应用层面（例如大语言模型、自动驾驶、材料仿真模拟）利用机器学习方法进行研究，也需要从数学的角度出发为“AI/ML for Science”奠定可靠的理论基础。胡建宇博士就基于自己近几年研究工作，为大家详细介绍了利用结构保持的核方法（kernel method），在给定有限数据集的情况下，如何模拟有关数据对应的哈密顿系统。报告从经典的有限维欧式空间中的哈密顿系统（如三维空间中的摆锤运动）的反问题求解开始，逐步推广到无穷维的辛流形与泊松流形的哈密顿系统以及量子情况下的含时薛定谔方程等系统的该类问题的解决。同时，报告还介绍了如何利用构造二次型的思路与正则化方法给出结构保持的核方法在处理哈密顿系统的反问题时的收敛性证明与解的唯一性证明。

最后，在互动交流环节，胡建宇博士结合自己的工作，回答了在场同学提出的关于高斯型核函数构造的弱解的性质，目前广受关注的KAN网络模型以及忆阻器中的随机动力系统的机器学习仿真等有关问题。

通过此次讲坛，让同学们对于数学工作者视野下的“AI/ML for Science”有了更进一步的了解，同学们纷纷表示拓宽了眼界。

报告人介绍：

胡建宇，南洋理工大学博士后。研究方向是随机动力系统、数学物理以及机器学习理论，博士期间侧重于研究随机噪声对动力系统动力学行为的影响，近期则关注保结构的机器学习理论在物理、工程等领域的应用。其曾在Physica D, Chaos等期刊发表论文十余篇。